O Analizie matematycznej na Fizyce UW :: Przegląd tematu

magg · Wysłany: Nie 10:58, 12 Lis 2006 Temat postu:

Przemyślałam to. Wzór stosuje oznaczenia nieścisłe jak cholera, ale prawdopodonie to ja mam gdzieś ztw. głupi błąd rachunkowy.

magg · Wysłany: Sob 13:09, 11 Lis 2006 Temat postu:

Nie lubię tego oznaczenia \vec{\sigma}. Nigdy nie wiadomo, czy dotyczy ono stanu układu, czy też jest wektorkiem bazowym (\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z), który przecież z założenia jest stały w czasie.
Dlatego nie korzystałam z tego wzoru, chamsko rozpisałam sobie wszystko na macierzach 2x2. Nie przeczę, mogłam się gdzieś pomylić.

duncan · Wysłany: Sob 12:53, 11 Lis 2006 Temat postu:

Ej no? mi wysło, że pole spowoduje obrót o całe pi. A skoro o całe pi, to (0,-sy,0)

Dlaczego tak? Bo
d/dt <\vec{\sigma}> = 2/{\hbar} \vec{H} \times <\vec{\sigma}>
Zaś wektor \vec{H} pochodzi z hamiltonianu: \hat{H} = \vec{H}*\vec{\sigma} i wynosi
\vec{H}=(0,0, -\muB/2).

Czy też mam źle?

Edit:
\vec{\sigma} to operator. A dokładniej trzy operatory (można by pisać nawet \hat{\vec{\sigma}}).
Pisałem to w LaTeX-u i chciałem możliwie jak najmniej macierzy użyć, bo nie umiem ich robić Smile

Feldmarshall · Wysłany: Sob 12:06, 11 Lis 2006 Temat postu:

No jasne - zjadłem 1/2 z pola Sad

. A tk miałbym 3 punkty. A tak, to pewnie tylko 2 dostanu ;(

Feldmarshall · Wysłany: Sob 12:03, 11 Lis 2006 Temat postu:

mi wyszedł obrót o całe pi i (0,sy,0)...

magg · Wysłany: Sob 9:46, 11 Lis 2006 Temat postu:

Bo dokończyłam już w tramwaju, jadąc na zajęcia. Wyszło mi, jeśli dobrze pamiętam, ostatecznie (0, s_x, 0) albo coś bardzo podobnego (pole magn. spowodowało obrót o pi/2, a potem aparat SG wyciął składowe poza y)

Feldmarshall · Wysłany: Pią 23:58, 10 Lis 2006 Temat postu:

Ale wyniku nie zamieściłaś... Razz

magg · Wysłany: Pią 12:50, 10 Lis 2006 Temat postu:

I do cholery co to jest ten wektor polaryzacji s? Wartość oczekiwana rzutów na sigma_x, sigma_y, sigma_z? Czy może ten wektorek, co na ćwiczeniach u Misiaczka oznaczaliśmy eta? Chyba, że to to samo...

(Delta t...)

Znalazłam! to jest to samo, co ta cholerna eta. Magiczny Podręcznik, strona 89.

magg · Wysłany: Pią 12:47, 10 Lis 2006 Temat postu:

Potwierdzam.
Dalsze punkty:
c) 1/2 sigma_0-1/2 sin(2 miu B t/h') sigma_x+1/2 cos(2 miu B t/h') sigma_z
d) prob(+x)=1/2 (1-sin(2 miu B t/h'))
prob(+y)=1/2
prob(+z)=1/2 (1+cos(2 miu B t/h'))

Pozdrawiam!

kskowron · Wysłany: Nie 20:40, 05 Lis 2006 Temat postu: seria 5

Zrobiłem na razie połowę pierwszego zadania, mam nadzieje że jest dobrze. Rozwiązywałem w dwóch różnych bazach, ale sprawdźcie mnie, czy napewno te wyniki są zgodne, bo mogłem coś mocarnie pochrzanić.

Zadanie 1
a) stany stacjonarne Hamiltonianu to wektory "do góry y" i "do dołu y"

b)
w bazie "do góry y", "do dołu y":