O Analizie matematycznej na Fizyce UW

aga

1. Funkcja falowa w jednym wymiarze w reprezentacji położeniowej i pędowej, transformata Fouriera średnia wartość położenia i pędu, dyspersja położenia i pędu, zasada nieoznaczoności.

(a)Ile wynosi prawdopodobieństwo znalezienia cząstki kwantowej na odcinku od x1 do x2 o ile jej położeniowa funkcja falowa w jednym wymiarze jest równa \Psi (x)?

(b)Ile wynosi prawdopodobieństwo znalezienia cząstki kwantowej o pędzie pomiędzy p1 a p2 o ile jej pędowa funkcja falowa w jednym wymiarze jest równa \Psi (p)?

(c)Jak obliczyć pędową funkcję falową \Psi (p) cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej położeniowa funkcja falowa \Psi (x)?

(d)Jak obliczyć położeniową funkcję falową \Psi (x) cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej pędowa funkcja falowa \Psi (p)?

(e)Ile wynosi położeniowa funkcja falowa \Psi (x) cząstki w jednym wymiarze znajdującej się w stanie kwantowym |\Psi>?

(f)Ile wynosi pędowa funkcja falowa \Psi (p) cząstki w jednym wymiarze znajdującej się w stanie kwantowym |\Psi>?

(g)Jak obliczyć wartość oczekiwaną wyników pomiaru położenia cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej położeniowa funkcja falowa \Psi (x)?

(h)Jak obliczyć wartość oczekiwaną wyników pomiaru pędu cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej pędowa funkcja falowa \Psi (p)?

(i)Jak obliczyć dyspersję wyników pomiaru położenia cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej położeniowa funkcja falowa \Psi (x)?

(j)Jak obliczyć dyspersję wyników pomiaru pędu cząstki w jednym wymiarze kiedy znana jest jej pędowa funkcja falowa \Psi (p)?

(k)Jak zmieni się dyspersja wyników pomiaru położenia cząstki w jednym wymiarze kiedy zamienimy jej położeniową funkcję falową \Psi (x) na \Psi (Alfa x),gdzie Alfa jest stałą różną od zera?

(l)Jak zmieni się dyspersja wyników pomiaru położenia cząstki w jednym wymiarze kiedy zamienimy jej pędową funkcję falową \Psi (p) na \Psi (Alfa p),gdzie Alfa jest stałą różną od zera?

(m)Jak zmieni się dyspersja wyników pomiaru pędu cząstki w jednym wymiarze kiedy zamienimy jej położeniową funkcję falową \Psi (x) na \Psi (Alfa x),gdzie Alfa jest stałą różną od zera?

(n)Jak zmieni się dyspersja wyników pomiaru pędu cząstki w jednym wymiarze kiedy zamienimy jej pędową funkcję falową \Psi (p) na \Psi (Alfa p),gdzie Alfa jest stałą różną od zera?

(o)Jaki wymiarma położeniowa funkcja falowa \Psi (x) cząstki w jednym wymiarze ? (p)Jaki wymiarma pędowa funkcja falowa \Psi (p) cząstki w jednym wymiarze ?

(q)Czy iloczyn dyspersji położenia i pędu cząstki w jednym wymiarze może być mniejszy odstałej Plancka _h?

(r)Czy iloczyn dyspersji położenia i pędu cząstki w jednym wymiarze może być mniejszy od połowy stałej Plancka _h/2?

(s)Czy iloczyn dyspersj i położenia i pędu cząstki w jednym wymiarze może być większy odstałej Plancka _h?