O Analizie matematycznej na Fizyce UW

aga

2. Ruch cząstki swobodnej w jednym wymiarze, rozpływanie się paczki falowej,twierdzenie Ehrenfesta.

(a)Jakie równanie różniczkowe wyznacza zmiany położeniowej funkcji falowej cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(b)Jakie równanie różniczkowe wyznacza zmiany pędowej funkcji falowej cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(c)Jak zmienia się w czasie średnie położenie cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(d)Jak zmienia się w czasie średni pęd cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(e)Jak zmienia się w czasie dyspersja położenia cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(f)Jak zmienia się w czasie dyspersja pędu cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(g)Jakie równanie różniczkowe wyznacza zmiany średniego położenia cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(h)Jakie równanie różniczkowe wyznacza zmiany średniego pędu cząstki swobodnej w jednym wymiarze ?

(i)Jaką postać ma położeniowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze o zerowej dyspersji pędu?

(j)Jaką postać ma położeniowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze o zerowej dyspersji położenia?

(k)Jaką postać ma pędowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze o zerowej dyspersji pędu?

(l)Jaką postać ma pędowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze o zerowej dyspersji położenia?

(m)W jaki sposób zależy od czasu położeniowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze jeżeli w chwili t =0 dyspersja pędu tej cząstki była równa zero?

(n)W jaki sposób zależy od czasu pędowa funkcja falowa cząstki swobodnej w jednym wymiarze jeżeli w chwili t =0 dyspersja pędu tej cząstki była równa zero?