O Analizie matematycznej na Fizyce UW

mipia · Wysłany: Nie 11:11, 26 Mar 2006 Temat postu: seria 2.

Ma ktoś jakieś ładne rozwiązanie zadania 1.?

mipia · Wysłany: Nie 13:17, 26 Mar 2006 Temat postu:

A to 2. zadanie z serii 2. to ktoś zrobił?
Wydaje mi się, że wersja "A może lepiej" ma jakiś sens.
[link widoczny dla zalogowanych]

Malhavok · Wysłany: Nie 17:33, 26 Mar 2006 Temat postu:

Problem zadania 3.

Jakosc pomyslu: sredni
Jakosc rozwiazania: brak (nie zamieszczone)
Rownania rozniczkowe: niemozliwe

Przyjmujemy ze os Z jest ustawiona pionowo do gory (\vec{g} = -g \dot \vec{e_z}).
Najwiekszym problemem moze byc ustalenie co tak naprawde sie dzieje. Otoz mamy mase na wachadelku ktorego koniec porusza sie po okregu. Uklad 3d, 2 stopnie swobody.
Propozycja wspolrzednych: 2 katy (a'la wspolrzedne sferyczne)

Wspolrzedna pierwsza: \phi - kat oznaczajacy ruch masy w plaszczyznie XY
Wspolrzedna druga: \theta - kat oznaczajacy odchylenie od punktu zakreslanego przez okrag
[link widoczny dla zalogowanych]

x_m = R \cos (\omega t) + L \sin \theta \cos \phi
y_m = R \sin (\omega t) + L \sin \theta \sin \phi
z_m = -L \cos \theta

Oto jak to wyglada. Dalej juz czysta mnemotechnika, trzeba rozpisac Lagranzjan (zadnych pulapek nie ma), potem rozniczkowac i po problemie.

mipia · Wysłany: Nie 20:41, 26 Mar 2006 Temat postu:

fajnie. mam uwagi natury latexowej... (pogrubione)
(\vec{g} = -g \cdot \vec{e_z}) (inaczej powstaje wersor z kropka, a chyba nie o to chodzi...)
\varphi daje ladniejsza literke :D

Malhavok · Wysłany: Nie 21:36, 26 Mar 2006 Temat postu:

\dot - chodzi mi tylko o kropeczke jako znak mnozenia :3
\varphi - chyba wyproboje, jeszcze nie widzialem :3

mipia · Wysłany: Pon 21:35, 27 Mar 2006 Temat postu:

hm... u mnie, jak sie wpisze \dot to sam dopisuje nawiasy i robi kropke nad znakiem. a znak mnozenia trzeba robic \cdot
niewazne Smile